Half Adder dan Full Adder

Half Adder

Merupakan rangkaian elektronik yang bekerja melakukan perhitungan penjumlahan dari dua buah bilangan binary, yang masing-masing terdiri dari satu bit. Rangkaian ini memiliki dua input dan dua buah output, salah satu outputnya dipakai sebagai tempat nilai pindahan dan yang lain sebagai hasil dari penjumlahan.

Rangkaian ini bisa dibangun dengan menggunakan IC 7400 dan IC 7408. Seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini, rangkaian half adder merupakan gabungan beberapa gerbang NAND dan satu gerbang AND. Karakter utama sebuah gerbang NAND dalah bahwa ia membalikkan hasil dari sebuah gerbang AND yang karakternya hanya akan menghasilkan nilai satu ketika kedua inputnya bernilai satu, jadi gerbang NAND hanya akan menghasilkan nilai nol ketika semua inputnya bernilai satu.

Skema Diagram HALF ADDER

Ketika dua masukan menghasilkan nilai satu pada half adder atau paruh dari full adder pertama, hasilnya akan kembali dijumlahkan dengan carry yang ada. Jika carry bernilai satu maka ia akan menghasilkan keluaran akhir bernilai nol, namun menghasilkan carry out yang bernilai satu, dan jika carry in bernilai nol maka ia akan menghasilkan keluaran akhir satu dengan carry out bernilai nol.

Lain halnya ketika kedua masukan pada paruh full adder pertama menghasilkan nilai nol karena inputnya sama-sama satu, maka carry out untuk paruh pertama half adder adalah satu, penjumlahan paruh pertama yang menghasilkan nol akan kembali dijumlahkan dengan carry in yang ada, yang jika bernilai satu maka hasil penjumlahannya adalah satu dan memiliki carry out satu dari penjumlahan input pertama.

Untuk menghitung carry out pada full adder digunakan sebuah gerbang OR yang menghubungkan penghitung carry out dari half adder pertama dan kedua. Maksudnya bahwa entah paruh pertama atau kedua yang menghasilkan carry out maka akan dianggap sebagai carry out, dan dianggap satu meski kedua gerbang AND  yang digunakan untuk menghitung carry out sama-sama bernilai satu.

Tabel Kebenaran FULL ADDER

Ket :

1 = Benar

0 = Salah

Jika setiap elemen yang dihubungkan salah satu ada yang Salah/(0) maka pernyataan pada percobaan Rangakaian Half Adder ini menunjukan Salah/(0).

Skema Pengkabelan HALF ADDER

Half Adder adalah suatu rangkaian penjumlahan sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1bit saja. Rangkaian Half Adder memiliki 2 terminal input untuk 2 variabel bilangan biner clan 2 terminal output, yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY OUT (CARRY).

Komplemen Satu (One's Complement) dan Komplemen Dua (Two's Complement)

Di dalam matematika, bilangan negatif biasanya dinyatakan dengan cara menambahkan tanda − di depan bilangan tersebut. Namun di dalam komputer, bilangan hanya dapat dinyatakan sebagai kode biner 0 dan 1 tanpa ada simbol yang lainnya, sehingga diperlukan suatu cara untuk mengkodekan tanda minus.

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyatakan bilangan bertanda di sistem bilangan biner adalah: sign-and-magnitude, komplemen satu (ones' complement), dan komplemen dua (two's complement).

Komputer modern pada umumnya menggunakan metode komplemen dua, namun metode lain juga digunakan pada situasi tertentu.

Komplemen Satu (One’s Complement)

Komplemen satu merupakan suatu sistem penomoran yang diterapkan dalam beberapa jenis komputer untuk merepresentasikan nilai-nilai negatif. Pada cara ini terdapat aturan bahwa nilai 0 (nol) akan direpresentasikan dengan dua buah nilai, yaitu +0 (positif nol) dan -0 (negatif nol). Bentuk komplemen satu untuk bilangan biner negatif diperoleh dengan cara membalik seluruh bit dari bilangan biner positifnya. Bit yang bernilai 0 dibalik menjadi 1, dan bit yang bernilai 1 dibalik menjadi 0. Seperti pada metode sign-and-magnitude, di metode komplemen satu ini ada dua cara merepresentasikan bilangan nol, yaitu : 00000000 (+0) dan 11111111 ([-0|−0]).

Contoh, bentuk komplemen satu dari 00101011 (43) adalah 11010100 (−43). Jangkauan dari bilangan bertanda dengan komplemen satu adalah -(2^N-1-1) sampai (2^N-1-1) dan +/-0. Untuk sistem 8-bit (byte) jangkauannya adalah -127₁₀ sampai +127₁₀ dengan nol bisa berbentuk 00000000 (+0) atau 11111111 (-0).

8 bit ones' complement
Binary value	Ones' complement interpretation	Unsigned interpretation
00000000	+0	0
00000001	1	1
...	...	...
01111101	125	125
01111110	126	126
01111111	127	127
10000000	-127	128
10000001	-126	129
10000010	-125	130
...	...	...
11111110	-1	254
11111111	-0	255